Жиілік, амплитудасы, кезеңі және фазалық тербелістер - қарапайым сөздер

Тербеліс процестерін сипаттау және кейбір тербелістерді басқалардан ажыратыңыз, 6 сипаттаманы қолданыңыз. Олар осылай деп аталады (1-сурет):

  • амплитудасы,
  • кезең,
  • Жиілік,
  • Циклдік жиілік
  • фаза,
  • Бастапқы фаза.
Тербелістердің сипаттамасы

Інжір. 1. Тербелістердің негізгі сипаттамалары амплитудасы, мерзімі және бастапқы кезеңі

Амплитудасы мен кезеңі сияқты мәндерді тербелістер кестесінде анықтауға болады.

Бастапқы фаза сонымен қатар кесте бойынша, \ (\ үлкен \ delta t \), нөлге салыстырмалы кезеңнің басына ауысады.

Жиілік және циклдік жиілік формулаларға сәйкес берілген кезеңнен есептеледі. Олар осы мақаланың мәтінінен төмен.

Және фаза қызығушылық уақыты T тербелістеріне қызығушылық танытатын формуласымен анықталады. Ары қарай оқу.

Амплитудасы дегеніміз не

Амплитудасы - бұл тең тепе-теңдіктен, яғни тербелмелі мәннің максималды мәні.

Тербелмелі мән өлшенетін бірліктерде өлшеңіз. Мысалы, біз координаттар өзгерген механикалық тербелістерді қарастырған кезде амплитудасы метрмен өлшенеді.

Зарядталған электр тербелістері жағдайында ол Кулондарда өлшенеді. Егер ағымдағы амперде ауытқып кетсе, егер кернеу болса, онда вольт.

Төменде «0» индексінің амплитудалық индексін белгілейтін хатқа жиі анықтаңыз.

Мысалы, магнитудасы \ (\ Үлкен x). Содан кейін \ (\ Үлкен x_ {0} \) таңба осы мәннің тербелістерінің амплитудасын білдіреді.

Кейде амплитудаларды тағайындау үшін A үлкен латын әрпі қолданылады, өйткені бұл ағылшын тілінің «амплитудасы» деген алғашқы хат.

Графикті қолдана отырып, амплитуданы анықтауға болады (Cурет 2):

Диаграммадағы амплитудасы осылай болады

Інжір. 2. Амплитудасы - көлденең осьтен немесе жоғары немесе төменнен максималды ауытқу. Көлденең ось AppPlitudes мәнін бағалайтын осьдегі нөлдік деңгейден өтеді

Кезең қандай

Тербелістер дәл қайталанған кезде, өзгерту мәні бірдей мәндерді бірдей уақыт аралығында алады. Мұндай уақыт кезеңі кезең деп аталады.

Әдетте, әдетте, «Т» хатын көрсетіңіз және бірнеше секундпен өлшенеді.

\ (\ Үлкен t \ сол жақ (c \ оң жақ) \) - тербелістер кезеңі.

Бір секунд - бұл көп уақыт аралығы. Сондықтан, кезең бірнеше секундпен өлшенеді, бірақ көптеген тербелістер үшін ол екінші секундтың акцияларымен өлшенеді.

Кезеңді анықтау үшін діріл кестесін анықтау үшін (Cурет 3), сіз тербелмелі мәннің екі бірдей мәнін табуыңыз керек. Осыдан кейін осы мәндерден нүктелі уақыт осіне жұмсау. Бекіткіштер арасындағы қашықтық - бұл тербелістер кезеңі.

Бұл кезең - бұл тербелмелі мәннің екі бірдей мәні арасындағы қашықтық.

Інжір. 3. Тербелістер кезеңі - бұл диаграммадағы ұқсас екі нүктенің арасындағы көлденең қашықтық

Кезең - бұл бір толық тербелістің уақыты.

Диаграммада кезең осы жолдардың бірін табу үшін ыңғайлы (Cурет 4):

Тербелістер кестесіне сәйкес кезеңді анықтау ыңғайлы

Інжір. 4. Кезеңді екі көрші шыңдар арасындағы немесе екі депрессия арасындағы қашықтық ретінде анықтау ыңғайлы

Жиілік дегеніміз не

«НУ» грек әрпінің көмегімен, \ (\ Үлкен \ nu \).

Жиілік сұраққа жауап береді: «Бір секундта қанша толық тербелістер орындалады?» Немесе: «Уақыт аралығында қанша кезең бір секундқа сәйкес келеді?».

Сондықтан жиіліктің өлшемдігі секундына дірілімділік бірлігі болып табылады:

\ (\ Үлкен \ Nu \) қалды (\ frac {1} {c} оң) \).

Кейде оқулықтарда мұндай жазба \ (\ Үлкен \ DisplayStyle \ nu \) бар (c ^ {- 1} \) \), өйткені дипломдық сипаттарға сәйкес \ (\ gral \ displayStyle \ frac {1} \) C} = c ^ {{- 1} \).

1933 жылдан бастап Херцке Херцке Рудолф Херцтің жиілігі көрсетіледі. Ол физика бойынша айтарлықтай ашылулар жасады, тербелістерді зерттеді және электромагниттік толқындар бар екенін дәлелдеді.

Секундына бір тербеліс 1 герц жиілігіне сәйкес келеді.

\ [\ Үлкен \ DisplayStyle \ Қорапта {\ frac {1 \ frac {1 \ text {{}}} {{}}} {\ text {sext}} = 1 \ text {hz}} \]

Графиктің көмегімен жиілікті анықтау үшін уақыт осіндегі кезеңді анықтау қажет. Содан кейін осындай формуланың жиілігін есептеңіз:

\ [\ Үлкен \ Қорапты {\ nu = \ frac {1} {t}} \]

Тербелмелі мәннің графигін қолдана отырып, жиілікті анықтаудың тағы бір әдісі бар. Диаграммадағы уақыт аралығын бір секундқа тең өлшеу керек және осы уақытқа қатысты тербелістердің санын санау керек (Cурет 5).

Жиілік дегеніміз - бір секундта басталған кезеңдер саны

Інжір. 5. Диаграммада жиілік бір секундқа сәйкес келетін кезеңдер саны болып табылады

Циклдік жиілік дегеніміз не

Тербелмелі қозғалыс және шеңбердің айналасындағы қозғалыс көп кездеседі - олар қайталанған қозғалыстар. Бір толық бұрылыс бұрышқа \ (\ үлкен 2 \ pi \) сәйкес келеді. Сондықтан, 1 секунд уақыт аралығында физикалар уақыт аралығын \ (\ үлкен 2 \ pi \) секундқа қолданады.

Мұндай уақыт аралығы үшін толық тербелістердің саны циклдік жиілік деп аталады және «Омега» грек әрпі көрсетілген:

\ (\ Үлкен \ DisplayStyle) \ Омега \ сол жақта (\ frac {\ text {rf}} {} \ оң) \)

Ескерту: \ (\ Үлкен \ Омега \) мәні дөңгелек жиілік деп те аталады, сонымен қатар бұрыштық жылдамдық (сілтеме) деп те аталады.

Циклдік жиілік сұраққа жауап береді: «\ (\ үлкен 2 \ pi \) секунд үшін қанша толық тербелістер орындалады?» Немесе: «Уақыт аралығында неше кезеңдер \ (\ үлкен 2 \ pi \ pi \) секундқа қанша сәйкес келеді?».

Кәдімгі \ (\ Үлкен \) және циклдық \ (\ Үлкен \ Омега \) Тербелістердің жиілігі формулаға байланысты:

\ [\ Үлкен \ Қорапталған {\ Omega = 2 \ pi \ cdot \ nu} \]

Формулада сол жақта тербелістер мөлшері радианмен бір секундқа, ал оң жақта - герцке өлшенеді.

Тербеліс кестесін қолдана отырып \ (\ gral \ omega \) мәнін анықтау үшін алдымен кезеңді табу керек.

Содан кейін, \ (\ Үлкен \ DisplayStyle \ nu = \ frac {1} {1} {1} \) қолданыңыз және жиілікті \ (\ үлкен \ nu \) қолданыңыз.

Осыдан кейін ғана, формула \ (\ үлкен \ омега = 2 \ pi \ cdot \ nu \) көмегімен, циклдік \ (\ үлкен \ омега \) жиіліктерін есептеңіз.

Ауызша ауызша бағалау үшін біз циклдік жиілік әдеттегі жиіліктен 6 еседен асып түседі деп болжауға болады.

Діріл кестесіне сәйкес \ (\ Үлкен \ Омега \ »мәнін анықтаңыз. Уақыт осінде, аралық \ (\ үлкен 2 \ pi \), содан кейін осы уақыт ішінде тербелістердің санын санаңыз (Cурет 6).

Циклдік жиілік - бұл 2-ші кезеңдерде басталған кезеңдер саны

Інжір. 6. Циклдік (дөңгелек) жиілігі кестесінде - бұл 2-ші кезеңдердегі кезеңдер саны

Бастапқы фаза және оны діріл кестесіне сәйкес қалай анықтауға болады

Мен тербелісті тепе-теңдік бұрышында қабылдамаймын және оларды осы позицияда ұстаймын. Біз жібергенде, тербелістер тербеле бастайды. Және тербелістердің басталуы біз оларды қабылдамаған бұрыштан пайда болады.

Мұндай, ауытқудың бастапқы бұрышы тербелістердің бастапқы фазасы деп аталады. Бұл бұрышты (7-сурет) грек әріптерінің, мысалы, \ (\ үлкен \ varphi_ \) белгілеңіз.

\ (\ Үлкен \ Varphi_ {\ {0} \ {0} \ lOLD (\ мәтін {rad} \ оң) \) - бастапқы фаза радианмен (немесе градус) өлшенеді.

Тербелістердің бастапқы фазасы - бұл олардың бұрылып кетуіне жол бермес бұрын, біз оны қабылдамаған бұрыш. Бұл бұрыштан тербелмелі процесті бастайды.

Бастапқы фаза - бұл тербелістердің басталуына дейін бұралу бұрышы.

Інжір. 7. Тербелістер басталмай тұрып, серпілістің ауытқу бұрышы

Енді мән \ (\ Үлкен \ Varphi_ {0}} {0} \) VIBIBRATE кестесіне қалай әсер етеді (Cурет 8). Қолайлылық үшін біз синус заңымен жүретін тербелістерді қарастырамыз деп ойлаймыз.

Суреттегі қара түсті деп белгіленген қисығы тербелістер кезеңінен басталады T = 0. Бұл қисық, бұл қисық, Sine-мен ауыстырылмайды. Ол үшін бастапқы фазаның, \ (\ Үлкен \ Varphi_ {0} \) нөлге тең болады.

Бастапқы фаза графиктің көлденең осьдегі жылжуына әсер етеді

Інжір. 8. Бастау нүктесінің тік орналасуы T = 0 және көлденең графиктің жылжуы бастапқы кезеңмен анықталады

Суреттегі екінші қисық қызылша қызыл түспен белгіленген. Оның кезеңінің басталуы нүктелер t = 0. үшін оңға қарай жылжытылады, сондықтан бірнеше рет тербелістердің жаңа кезеңін бастады, ол бірнеше рет тербелістерді бастады \ (\ alg \ all \ delta t \), бастапқы бұрыш \ (\) Үлкен \ Варфи_ {0} \) нөлдік мәндерден өзгеше болады.

Біз тербеліс кестесін қолдана отырып, бұрышты \ (\ gal \ varphi_ \) анықтаймыз.

Біз назар аударамыз (8-сурет) Көлденең осьте жатқан уақыт секундтармен өлшенетініне және мән \ (\ gal \ varphi_ {0} \) - \ (0}} \). Сонымен, сіз TIME \ (\ Үлкен \ Delta T \) және оған сәйкес бастапқы бұрыштың формуласын және \ (\ gal \ varphi_ upd \) сілтемені қосуыңыз керек.

Офсеттік интервалдағы бастапқы бұрышты қалай есептеу керек

Бастапқы бұрышты табу алгоритмі бірнеше асқынбаған қадамдардан тұрады.

  • Біріншіден, біз суреттегі көк жебелермен белгіленген уақыт аралығын анықтаймыз. Көптеген диаграммалардың осьтерінде оны жасауға болатын сандар бар. Інжірден көруге болады. 8, бұл аралық \ (\ Үлкен \ Delta T \) 1 сек.
  • Содан кейін біз кезеңді анықтаймыз. Ол үшін, біз қызыл қисық сызықта бір толық тербелісті ескереміз. Тербеліс T = 1 нүктеден басталды және ол T = 5 нүктесінде аяқталды. Осы екі нүктенің арасындағы айырмашылықты қолдана отырып, біз кезең құнын аламыз.

\ [\ Үлкен t = 5 - 1 = 4 \ сол жақ (\ text {s} \ оң) \]

Графиктен ол T = 4 секунд кезеңі бойынша болады.

  • Енді есептеңіз, кезеңнің қандай бөлігі уақыт аралығы \ (\ Үлкен \ Delta T \). Мұны істеу үшін біз мұндай бөлшек жасаймыз \ (\ Үлкен \ дисплейStyle \ Frac {\ delta t} {t} \):

\ [\ Үлкен \ Frac {\ delta t} {t} = \ frac {1} {4} \]

Нәтижесінде пайда болған фракция мәні қызыл қисықтың T = 0 нүктесіне қатысты, ал кезеңнің төрттен бір нүктесіне қатысты, ал қара қисық сызыққа ауысады.

  • Біз бір толық тербелістің бір толық бұрылыс (цикл), синус (немесе косинус) әр уақытта \ (\ Үлкен 2 \ pi \) өткізетінін білеміз. Қазір біз бұрыштың бұрышының бұрышы \ (\ Үлкен 2 \ PI \) толық циклмен байланыстырылғанын білеміз.

Ол үшін формуланы қолданыңыз:

\ [\ Үлкен \ Қорапталған {\ frac \ {\ delta t} {t \ cdot 2 \ pi = \ garphi_ {}}} \]

\ (\ Үлкен \ DisplayStyle \ Frac {1} {4} {4} \ cdot 2 \ cdot 2 \ pi = \ frac {\ pi} {\ pi} {\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \} }}} \)

Сонымен, аралық \ (\ Үлкен \ Delta T \) бұрышқа сәйкес келеді \ (\ gal \ displayStyle \ frac {\ pi} {2} \ pi \) - бұл суреттегі қызыл қисық сызықтың бастапқы фазасы.

  • Қорытындылай келе, келесілерге назар аударыңыз. Алдағы нүктенің басталуы T = 0 нүктесінің басталуы Қызыл қисықтың кезеңі оңға қарай жылжытылады. Яғни, «таза» синусқа қатысты қисық сызықтар.

Кешіктіруді белгілеу үшін біз бастапқы бұрыш үшін минус белгісін қолданамыз:

\ [\ Үлкен \ Варфи_ {0} = - \ frac {\ pi} {2} \]

Ескерту: Егер тербеліс қисық сызығында болса, ең жақын кезеңнің басталуы T = 0 нүктесінің сол жағы болып табылады, содан кейін бұл жағдайда бұрыш \ (\ gal \ displayStyle \ frac {\ pi} {2} \) плюс белгісі бар .

Сол жаққа, синус немесе косинусқа, нөлдік \ (\ gal \ varphi_ {0} = 0}) оңға ауыстырылмаған үшін.

Синус немесе косинус үшін сол жаққа графикада және әдеттегі функцияның алдында ауысқан, бастапқы фаза «+» белгісімен алынады.

Егер функция әдеттегі функцияға қатысты оңға және кідіріске ауысса, \ (\ Үлкен \ Varphi_ {0} \) «-» белгісімен жазылған.

Ескертулер:

  1. Физиктер кері санауды бастайды. 0. Сондықтан, тапсырмалардағы уақыт теріс емес.
  2. Тербелістер кестесінде бастапқы фаза \ (\ \ varphi_ {0} \) тербелмелі процестің тік өзгеруіне әсер етеді. Сонымен, тербелістердің бастапқы нүктесі бар деп айтуға болады.

Осындай болжамдардың арқасында көптеген тапсырмаларды шешудегі діріл кестесі нөлден бастап, негізінен оң жартысында және негізінен оң жақта көрсетілген.

Тербеліс кезеңі дегеніміз не

Кәдімгі балалардың кәдімгі терісін тағы бір рет қарастырайық (Cурет 9) және олардың тепе-теңдік жағдайынан ауытқу бұрышы. Уақыт өте келе, бұл бұрыш, яғни, ол уақытқа байланысты.

Фаза тербелістер процесінде өзгереді

Інжір. 9. Тепе-теңдіктен ауытқу бұрышы - фаза, тербелістер процесінің өзгеруі

Тербелістер процесінде тепе-теңдіктің ауытқу бұрышы өзгереді. Бұл бұрыштың бұрышы тербеліс кезеңі деп аталады және \ (\ \ \ \ \ \ \) деп аталады.

Фазалық және бастапқы фаза арасындағы айырмашылықтар

Тепе-теңдіктен екі бұрыштық ауытқу бар - бастапқы, ол тербелістер басталар алдында орнатылады және тербелістер кезінде өзгеретін бұрыш.

Бірінші бұрышы бастапқы \ (\ varphi_ {0} up} \) фаза деп аталады (Cурет 10а), ол өзгеріссіз деп саналады. Екінші бұрыш - жай \ (\ \ \ \ \ \ \ \ \ intry. 10b) айнымалы мән болып табылады.

Фазалық және бастапқы фаза айырмашылықтарға ие

Інжір. 10. Тербелістерді бастамас бұрын, біз бастапқы фазаны - тепе-теңдіктің бастапқы бұрышын көрсетеміз. Және тербелістер кезінде өзгеретін бұрыш цифр деп аталады

Фазаны белгілейтін тербелістердің кестесінде

Фазалық тербелістер кестесінде \ (\ Үлкен \ Варфи \) қисық сызық сияқты. Уақыт өте келе, бұл нүкте солдан оңға қарай ауыстырылады (Cурет 11). Яғни, әр түрлі нүктелерде ол қисықтың әртүрлі бөліктерінде болады.

Фигура екі үлкен қызыл нүктелерді белгіледі, олар T1 және T2 есебімен тербеліс кезеңдеріне сәйкес келеді.

Фаза қисық сызықтың айналасында көрсетілген нүкте арқылы көрсетілген.

Інжір. 11. Фазаның тербелістерінің кестесінде - қисық сызыққа сырғанау нүктесі. Әр түрлі нүктелерде ол диаграммада әр түрлі позицияларда орналасқан.

Тербелістер кестесіндегі бастапқы фаза тербеліс қисық сызығындағы нүкте уақыт өте келе T = 0 болатын жер сияқты. Әрі қарай сурет бір кішкентай қызыл нүктеден тұрады, ол бастапқы тербеліс кезеңіне сәйкес келеді.

Формуланы қолдану арқылы фазаны қалай анықтауға болады

Бізге (\ Үлкен \ Омега \) - циклдік жиілік және \ (\ үлкен \ varphi_ {0} \) - бастапқы фаза туралы бізге хабарлаңыз. Тербелістер кезінде бұл құндылықтар өзгермейді, яғни тұрақтылар болып табылады.

Time Cillations T өзгермелі мән болады.

Бізге қандай да бір қызықтыратын кез-келген уақытта сәйкес келетін фазалық \ (\ үлкен \ Варфи \) осындай теңдеуден анықталуы мүмкін:

\ [\ Үлкен \ Қорапталған {\ \ \ \ \ \ омега \ cdot t + \ varphi_ {0} \] \]

Осы теңдеудің сол және оң жақ бөліктері бұрыштың өлшемі бар (I.e. олар радиандарда немесе градуспен өлшенеді). Және T символының орнына сіз өзіңіз қызықтыратын уақыттың осы теңдеуіне ауыстыра отырып, сіз тиісті фазалық мәндерді ала аласыз.

Фазалық айырмашылық дегеніміз не

Әдетте фазалық айырмашылық тұжырымдамасы екі тербелмелі процесті өздері салыстырған кезде қолданылады.

Екі тербелмелі процесті қарастырыңыз (Cурет 12). Олардың әрқайсысының бастапқы кезеңі бар.

Оларды белгілеңіз:

\ (\ Үлкен \ Varphi_ {} \) - бірінші процесс үшін және,

\ (\ Үлкен \ Варфи_ {02} \) - екінші процесс үшін.

Екі тербелістердің фазалық айырмашылығы

Інжір. 12. Екі тербеліс үшін сіз фазалық айырмашылық туралы түсінікке кіре аласыз

Біз бірінші және екінші тербеліс процестері арасындағы фазалық айырмашылықты анықтаймыз:

\ [\ Үлкен \ Қорапта {\ delta \ garphi = \ varphi_ {01} - \ varphi_ {02}} \]

Мән \ (\ Үлкен \ Delta \ Varphi \) Екі тербелістің қанша фаза бөлінгенін көрсетеді, ол фазалық айырмашылық деп аталады.

Тербелістердің сипаттамалары қалай - формулалар

Шеңбер мен тербелмелі қозғалысының айналасында қозғалыс белгілі бір ұқсастыққа ие, өйткені бұл қозғалыс түрлері мерзімді болуы мүмкін.

Сондықтан, шеңбердің қозғалысына қолданылатын негізгі формулалар тербелмелі қозғалысты сипаттауға да сәйкес келеді.

  • Мерзімі, тербелістердің мөлшері және тербеліс процесінің жалпы уақыты арасындағы байланыс:

\ [\ Үлкен \ Қорапты {T \ cdot n = t \]

\ (\ Үлкен T \ Left (C \ оң жақ) \) - бір толық тербелістің уақыты (тербелістер кезеңі);

\ (\ Үлкен n \ сол жақ (\ мәтіні \ text {toxes} \) \) - толық тербелістердің саны;

\ (\ Үлкен T \ Left (C \ оң жақ) \) - бірнеше тербелістердің жалпы уақыты;

  • Тербелістердің кезеңі мен жиілігі келесідей байланысты:

\ [\ Үлкен \ Бокс {T = \ Frac {1} {\ nu}} \]

\ (\ Үлкен \ NU \) қалды (\ text {hz} \ оң жақ) \) - тербелістер жиілігі.

  • Тербелістердің мөлшері мен жиілігі формуламен байланысты:

\ [\ Үлкен \ Қорапталған {n = \ nu \ cdot t \]

  • Тербелістердің жиілігі мен циклдік жиілігі арасындағы байланыс:

\ [\ Үлкен \ Қорапталған {\ nu \ nu \ cdot 2 \ pi = \ omega} \]

\ (\ Үлкен \ DisplayStyle \ Омега \)

  • Фазалық және циклдік тербелістер жиілігі келесідей байланысты:

\ [\ Үлкен \ Қорапталған {\ \ \ \ \ \ омега \ cdot t + \ varphi_ {0} \] \]

\ (\ Үлкен \ Варфи_ {0} \ {0} \ re \ regt (\ text {rad} \ оң) \) - бастапқы фаза;

\ (\ Үлкен \ Варфи \ қалды) (\ мәтін {rad} \ оң) \) - Таңдалған уақытта фазалық (бұрыш);

  • Тербелістердің фазасы мен мөлшері арасында сілтеме келесідей сипатталған:

\ [\ Үлкен \ Қорапталған {\ varphi = n \ cdot 2 \ pi} \]

  • Уақыт аралығы \ (\ Үлкен \ Delta T \) (Shift) және тербелістердің бастапқы фазасы байланысты:

\ [\ Үлкен \ Қорапталған {\ frac \ {\ delta t} {t \ cdot 2 \ pi = \ garphi_ {}}} \]

\ (\ Үлкен \ Delta T \ Solver (C \ оң жақ) \) - T = 0 нүктесіне қатысты уақыт аралығы жақын уақыт аралығын ауыстырды.

Фазалық тербелістер. Бастапқы кезең

Тербеліс фазасын есептеудің анықтамасы және формуласы

Тербеліс фазасы тербелістерді бақылау басталғаннан бері кезеңнің қай бөлігі өткеннен кейін өткенін көрсетеді. Берілген амплитудасымен тербеліс фазасы кез-келген уақытта ауытқу денесінің ығысуын толығымен анықтайды.

Егер екі тербелсе сол кезеңмен (жиілік) болса, мұндай тербелістер синхронды деп аталады. Олардың арасындағы фазалық ауысу бүкіл тербелмелі процесінде өзгеріссіз қалады.

Егер екі нүктенің тербелісі нөлдік фазалық айырмашылықта болса. Олар бұл нүктелер бірдей фазада өзгереді дейді.

Мәселелерді шешудің мысалдары

Сізге сайт ұнады ма? Достарыңызға айтыңыз!

Фазалық тербелістер

Физикамен зерттелген кез-келген тербелмелі процедураның бірқатар параметрлері бар, олардың бірі - фаза. Не екенін қысқаша қарастырыңыз, фазаның физикалық мағынасы қандай, ол фазада өлшенеді, біз тербеліс кезеңінің формуласын береміз.

Гармоникалық тербелістің параметрлері

Кез-келген тербелмелі процесс - бұл белгілі бір параметрдің орташа мәні туралы өзгеріс. Тербелістер мерзімді (маятник) және мерзімді емес (желдегі жалау). Егер сіз тербеліс процесінің графигін құрсаңыз, онда оның ішінде орташа мән көлденең тікелей болады, ал тербелмелі параметрдің мәні үнемі орташа деңгейге оралады. Сонымен бірге, мерзімді емес тербелістер үшін, қайтарымдар ретсіз және мерзімді түрде - осы уақыт аралығында қатаң түрде болады. Бұл алшақтық $ T $ тербеліс кезеңі деп аталады.

Мерзімді және периодтық емес тербелістер

Інжір. 1. Мерзімді және мерзімді емес тербелістер.

Қарапайым мерзімді тербелім - бұл айналмалы функциялар заңымен (синус немесе косинус) орындалатын тербелс. Ол гармоникалық деп аталады. Жоғары математикадан кез-келген тербеліс (мезгіл-мезгілсіз емес) гармоникалық тербелістердің шексіз мөлшеріне берілуі мүмкін, олар негізінен озық зерттеледі. Анықтамамен кез-келген гармоникалық тербелістерді функция түрінде көрсетуге болады:

$$ a = a_0sin \ bigg ({2 \ pi \ t +} t + \ varphi_0 \ bigh), $$

Қайда:

  • $ A_0 $ - тербелістің амплитудасы, функцияның лездік мәнінің нөлден максималды ауытқуы;
  • $ T $ - тербелістер кезеңі;
  • $ t $ - тегін айнымалы - амплитудасының лезде орналасу уақыты;
  • $ \ varphi_0 $ - тербелістердің бастапқы фазасы.

$ {2 \ pi \ b} коэффициенті $ the the} the \ omega $ ТЕГІН $ Т $ бар бұрыштық жиілік деп аталады. Оның физикалық мағынасы - бұл уақыт бірлігіне гармоникалық функция арқылы өтетін бұрыш. $ {2 \ pi \ t + \ varphi_0 = \ varphi_0 өрнектің мәні, бұл синус функциясының дәлелі болып табылады, ол толық тербеліс кезеңі деп аталады.

Інжір. 2. Фазалық тербелістер.

Гармоникалық тербелістің фазасы

Гармоникалық тербеліс формуласынан бастап фазаның физикалық мағынасынан түсінуге болады. Функцияның дәлелі $ SIN (x) $ - радианмен көрсетілген координаталар жазықтығындағы вектордың айналу бұрышы, ал оның кезеңі $ 2 \ PI $ құрайды, содан кейін фаза тербеліс кезеңінің бөлігі болып табылады сәтке $ t $ дейін. Ол әлі де радиандарда айтылған, сонымен қатар 2 \ PI $ кезеңі бар.

Формуладан $ t = 0 $, содан кейін $ \ varphi = \ varphi_0 $ (бастапқы кезеңдегі толық фаза бастапқы фазаға тең).

Фазалық айырмашылық

Бір тербелмелі процесс үшін фаза үлкен рөл атқармайды. Шын мәнінде, егер біз уақыттың әр түрлі сәттерін алсақ, біз фазаның кез-келген мәнін ала аламыз, тербелмелі процесс кез-келген жолмен өзгермейді. Алайда, бірнеше тербелмелі процестер туралы айтқанда, фазаның мәні едәуір артады. Бұл екі тербелістің лездік мәндеріндегі айырмашылықты анықтайтын фаза.

Інжір. 3. Әр түрлі фазалармен тербелістер диаграммалары.

Егер тербелістер жиілігі бірдей болмаса, онда әр фаза уақыты әр түрлі болады, олардың айырмашылығы да өзгереді. Егер тербелістердің жиілігі бірдей болса, онда әр тербелістің фазалық уақытының өзгеруіне қарамастан, осы екі тербелістің фазаларындағы айырмашылық тұрақты болады. Бұл қызықты жағдайларға әкелуі мүмкін.

Мысалы, егер біз бірдей амплитудалармен және жиіліктермен екі тербелісті алсақ, бірақ алғашқы алғашқы фаза нөлге тең болса, ал екіншісі - $ \ PI $, бұл екі тербеліс ешқашан нөлдік мәндер болмайды. Сонымен қатар, егер бұл тербелістер бүктелген болса, онда олардың мөлшері әрқашан нөл болады. Мұндай процестер антифазада кездеседі дейді.

Біз не білдік?

Тербеліс кезеңі - ағымдағы уақытқа сәйкес келетін ауытқу кезеңінің бөлігі. Фаза блогы - радиан, ол 2-ші жылмен $ 2 \ PI $ өткізеді. Екі немесе одан да көп тербелістердің фазаларындағы айырмашылық әсіресе маңызды. Егер бұл тербелістердің жиілігі бірдей болса, фазалық айырмашылық әрқашан тұрақты болады.

Тақырып бойынша тест

Құрмет тақтасы

Мұнда жету - тест арқылы өтіңіз.

Есепті бағалау

Орташа рейтинг: 4.6. . Жалпы рейтингтер алынған: 35.

Добавить комментарий